הנדסה אנליטית

קו ישר
שיפוע ישר דרך (x1,y1), (x2,y2)
משואת ישר דרך (x1,y1) ששיפועו m	y-y1=m(x-x1)
נקודת אמצע M של קטע שקצותיו הם (A(x1,y1);B(x2,y2)) מקיימת:	,
המרחק d בין הנקודות (A(x1,y1);B(x2,y2)) מקיים	d2=(x2-x1)2+(y2-y1)2
נוסחה לזוית a שבין הישרים y=m2x+n2, y=m1x+n1
ניצבות הישרים y=m2x+n2, y=m1x+n1	m1·m2=-1
מרחק הנקודה (x0,y0) מהישר Ax+Bx+C=0
נקודה המחלקת את הקטע AB ביחס k:l (A(x1,y1);B(x2,y2))
מעגל שמרכזו (a,b) ורדיוסו R	(x-a)2+(y-b)2=R2
המשיק למעגל בנקודה (x0,y0)	(x0-a)·(x-a)+(y0-b)·(y-b)=R2
היפרבולה
האסימפטוטות
מרחק המוקד מהראשית
משיק להיפרבולה בנקודה (x0,y0)
התנאי שהישר y=m·x+n ישיק להפרבולה:	n2=m2a2-b2
פרבולה	y2=2px
משיק לפרבולה בנקודה (x0,y0)	y·y0=p(x+x0)
התנאי שהישר y=m·x+n ישיק לפרבולה:

וקטורים

מישור דרך קצות הווקטורים , ,
מכפלה סקלרית:
ניצבות:
אורך של וקטור:
זוית בין הישר למישור
זוית בין המישורים ,

חזקות ולוגריתמים

ax=b Û x=logab ex=b Û x=lnb	ax·bx=(a·b)x ax·ay=ax+y (ax)y=axy
	alogax = loga(ax)=x loga(b·c) = logab + logac loga(bc) = c · logab

טריגונומטריה

זהויות
sin2a+cos2a=1	sin(180°-a)=sina
	sin(90°-a)=cosa
sin(-a)=-sina	cos(180°-a)=-cosa
cos(-a)=cosa	cos(90°-a)=sina
	cos(a±b)=cosacosb-+sinasinb
	sin(a±b)=sinacosb±cosasinb
פונקציות טריגונומטריות במשולש ישר זוית
פונקציות טריגונומטריות במשולש כללי
שטח משולש	S=½·a·b·sing
משפט הסינוסים
משפט הקוסינוסים	c2=a2+b2-2·a·b·cosg
אורך קשת של a רדיאנים	r·a
שטח גזרה	½·r2·a

הנדסת המישור

שטחים והקפים
שטח משולש: (h - גובה לצלע a)
שטח מקבילית: (h - גובה לצלע a)
שטח טרפז: (b ,a - בסיסי הטרפז h - גובה)
שטח עיגול
שטח גזרת עיגול בת a מעלות
היקף מעגל
אורך קשת מעגל

הנדסת המרחב

כדור:
נפח
שטח פנים
מנסרה וגליל:
נפח B- שטח הבסיס h- גובה הגוף
שטח מעטפת P - היקף הבסיס h- גובה הגוף
פירמידה וחרוט:
נפח B- שטח הבסיס h- גובה הגוף
שטח מעטפת חרוט:

אנליזה (חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי)

כללי גזירה:
(xn)'=n·xn-1	(ex)'=ex
	(sinx)'=cosx
	(cosx)'=-sinx
(ax)'=ax·lna
נגזרת של מכפלה	(uv)'=u'v+uv'
נגזרת של מנה
כלל השרשרת:	נגזרת של פונקציה מורכבת F(u(x)) היא u'(x)·F'(u) כאשר u'(x) היא נגזרת של u לפי x, ו-F'(u) היא נגזרת של F לפי u.
אנטגרלים (מיידים):
	òex=ex+C
כלל הטרפז:

פונקציות

סטטיסטיקה והסתברות

ממוצע	f1,f2,...,fn השכיחות של x1,x2,...,xn כך ש: f1+f2+...+fn=N
סטיית תקן
נוסחת ברנולי:	ההסתברות ל- k הצלחות מתוך n ניסויי ברנולי עם הסתברות להצלחה p:
הסתברויות (A, B - מאורעות)
הסתברות של A או B	P(AÈB)=P(A)+P(B)-P(AÇB)
הסתברות של A וגם B, כאשר A ו- B מאורעות בלתי תלויים	P(AÇB)=P(A)·P(B)
הסתברות המאורע המשלים ל-A:	P(A)=1-P(A)

לוח של התפלגות נורמלית (0,1) מצטברת